A suryey ol 1000 women is conducted in a town. The
result shows that 52%% liked watching comedies,
45% liked watching fantasy movies and 60% liked
watching romantic movles. In addition, 25% liked
watching comedy and fantasy both, 28% liked
watching romantic and fantasy both and 30% liked
watching comedy and romantic movies both. 6%
liked watching none ol the movies. How many otthe
women liked watching all the movies

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser un diagramme de Venn.

Commençons par étiqueter les différentes parties du diagramme. Les parties A, B et C représentent respectivement les femmes qui aiment regarder les comédies, les films de fantasy et les films romantiques. Les parties AB, AC et BC représentent les femmes qui aiment regarder à la fois les comédies et les films de fantasy, les comédies et les films romantiques, et les films de fantasy et les films romantiques.

On nous dit que 52% des femmes aiment regarder les comédies, 45% aiment regarder les films de fantasy et 60% aiment regarder les films romantiques.

Cela signifie que A = 52%, B = 45% et C = 60%.

De plus, 25% des femmes aiment regarder à la fois les comédies et les films de fantasy, 28% aiment regarder à la fois les comédies et les films romantiques, et 30% aiment regarder à la fois les films de fantasy et les films romantiques.

Cela signifie que AB = 25%, AC = 28% et BC = 30%.

Enfin, 6% des femmes n'aiment regarder aucun des films.

Ainsi, nous pouvons déduire que la somme de A, B et C est égale à 100% - 6% = 94%.

Maintenant, pour trouver le pourcentage de femmes qui aiment regarder tous les films, nous utilisons la formule suivante :

A ∩ B ∩ C = A + B + C - (AB + AC + BC) + none

Ainsi, nous avons :

A ∩ B ∩ C = 52% + 45% + 60% - (25% + 28% + 30%) + 6% = 80%.

Par conséquent, 80% des femmes aiment regarder tous les films.

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