Question
Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une election cantonale.
M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge a recuilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 electeur ont voté pour M.Levert.
1) Calculer la proportion de voix obtenue par Mlle.Lerouge.
3) Calculer le nombre total de votants.
Merci d'avance.
M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge a recuilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 electeur ont voté pour M.Levert.
1) Calculer la proportion de voix obtenue par Mlle.Lerouge.
3) Calculer le nombre total de votants.
Merci d'avance.
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Answer (411)
Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une élection cantonale.
M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge a recueilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 électeurs ont voté pour M.Levert.
1) Calculer la proportion de voix obtenues par Mlle.Lerouge.
M. Leblanc = 1/3 = 1 x 5 / 3 x 5 = 5/15
Mme Lenoir = 1/5 = 1 x 3 / 5 x 3 = 3/15
15/15 - (5/15 + 3/15) = 7/15
Entre les deux M. Leblanc et Mme Lenoir ont récolté 8/15 voix, il en reste donc 7/15
7/15 x 3/7 = 21/105 = 21 x 1 / 21 x 5 = 1/5
Mlle Lerouge a obtenu 1/5 des voix
3) Calculer le nombre total de votants.
1/3 + 1/5 + 1/5 = 1 x 5 / 3 x 5 + 1 x 3 / 5 x 3 + 1 x 3 / 5 x 3 = 5/15 + 3/15 + 3/15 = 11/15
15/15 - 11/15 = 4/15
M. Levert a obtenu 4/15 voix
1228 : 4 x 15 = 4605
Il y a au total 4605 électeurs, donc :
M. Leblanc :
4605 x 1/3 = 4605/3 = 1535 voix
Mme Lenoir :
4605 x 1/5 = 4605/5 = 921 voix
Mlle Lerouge :
4605 x 1/5 = 4605/5 = 921 voix
M. Levert :
4605 x 4/15 = 18420/15 = 1228 voix
M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge a recueilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 électeurs ont voté pour M.Levert.
1) Calculer la proportion de voix obtenues par Mlle.Lerouge.
M. Leblanc = 1/3 = 1 x 5 / 3 x 5 = 5/15
Mme Lenoir = 1/5 = 1 x 3 / 5 x 3 = 3/15
15/15 - (5/15 + 3/15) = 7/15
Entre les deux M. Leblanc et Mme Lenoir ont récolté 8/15 voix, il en reste donc 7/15
7/15 x 3/7 = 21/105 = 21 x 1 / 21 x 5 = 1/5
Mlle Lerouge a obtenu 1/5 des voix
3) Calculer le nombre total de votants.
1/3 + 1/5 + 1/5 = 1 x 5 / 3 x 5 + 1 x 3 / 5 x 3 + 1 x 3 / 5 x 3 = 5/15 + 3/15 + 3/15 = 11/15
15/15 - 11/15 = 4/15
M. Levert a obtenu 4/15 voix
1228 : 4 x 15 = 4605
Il y a au total 4605 électeurs, donc :
M. Leblanc :
4605 x 1/3 = 4605/3 = 1535 voix
Mme Lenoir :
4605 x 1/5 = 4605/5 = 921 voix
Mlle Lerouge :
4605 x 1/5 = 4605/5 = 921 voix
M. Levert :
4605 x 4/15 = 18420/15 = 1228 voix