bonjour pouvez vous m'aider a résoudre se problème :
f est une fonction affine telle que f (2) = -10 et f (4) = -22.
Déterminer une expression de f (x) en détaillant les calculs permettant d’obtenir
chacun des coefficients de la fonction f

svp!! merci d'avance

bjr

f (2) = -10 et f (4) = -22.

une fonction affine est de la forme  f(x) = ax + b

Il faut trouver a et b

1) calcul de a

propriété : si  on connaît deux points de la droite qui représente une fonction affine A(xA ; yA) et B(xB ; yB) alors

                               a = (yB - yA) / (xB - xA)

les points A(2 ; -10) et B(4 ; -22) sont sur la droite qui représente la fonction cherchée

yB - yA = -22 - (-10) = -22 + 10 = -12

xB - yA = 4 - 2 = 2

                                    a = -12/2 = -6

                                    a = -6

2) calcul de b

f(x) = -6x + b

      on sait que   f(2) = -10

f(2) = -6*2 + b

f(2) = -10

d'où  -6*2 + b = -10

        -12 + b = -10

                b = - 10 + 12

                  b = 2

réponse

 f(x) = -6x + 2