Question
Exercice 6 (Défi).
Sans aucun calcul, montrer que l'équation (2x^2+ 5)^2 + (3x^2+ 1)^2 = (5x^2+ 6)^2 n'a aucune solution
réelle.
Sans aucun calcul, montrer que l'équation (2x^2+ 5)^2 + (3x^2+ 1)^2 = (5x^2+ 6)^2 n'a aucune solution
réelle.
Asked by: USER6832
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Answer (146)
Bonjour,
Nous savons que pour a et b réels differents de 0
[tex]a^2+b^2[/tex] est différent de [tex](a+b)^2[/tex]
il n'y égalité que si a est 0 ou b est 0
donc, comme
[tex]2x^2+5[/tex] est différent de 0 et
[tex]3x^2+1\\[/tex] est différent de 0,
[tex](2x^2+5)^2+(3x^2+1)^2[/tex] est différent de [tex](2x^2+3x^2+5+1)^2=(5x^2+6)^2[/tex]
merci