Bonjour, besoin d’aide pour exercice de maths.

On définit la fonction F défini sur R par
f(x) = (x-2)(2x+3) - (x-2)(x+4).

1a) Développer, réduire et ordonné l’expression de f(x)

1b) Factoriser l’expression de f(x)

1c) Montrer que, pour tout réel x, f(x)=(x-3/2)² - 1/4.


Merci de votre aide et de votre réponse.

Réponse :

bonjour

f (x) = ( x - 2 ) ( 2 x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 4 )

1.  f (x) =  2 x² + 3 x - 4 x - 6 - ( x² + 4 x - 2 x - 8 )

  f (x) = 2 x² - x - 6 - x² - 4 x + 2 x + 8

  f (x) =  x² - 3 x + 2

2. f (x) = ( x - 2 ) ( 2 x + 3 - x - 4 )

  f (x) = ( x - 2 ) ( x - 1 )

 f (x) = ( x - 3 /2 )² - 1 /4

 f (x) =  x² - 6 x /2 + 9 /4 - 1 /4

 f (x) = x² - 3 x + 2

Explications étape par étape :