Question
un pâtissier a préparer 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
a) sans faire de calcul expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premier ente eux.
b) le pâtissier peut-il faire 21 lots ? si oui calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans chaque lots.
c) Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut faire ? Expliquer précisément votre réponse. quelle sera alors la composition de chacun des lots ?
a) sans faire de calcul expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premier ente eux.
b) le pâtissier peut-il faire 21 lots ? si oui calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans chaque lots.
c) Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut faire ? Expliquer précisément votre réponse. quelle sera alors la composition de chacun des lots ?
Asked by: USER6132
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a) Ce sont des nombres pairs : ils admettent 2 comme diviseur commun.
b) 840 / 21 = 40 ; 1776 / 21 = 56
c) Rechercher le PGCD de 840 et 1776 :
840 = 40 * 21 = 8 * 3 * 5 * 7 = 2³ * 3 * 5 * 7
1776 = 21 * 56 = 3 * 7 * 8 * 7 = 2³ * 3 * 7²
PGCD --> 840; 1776 = 2³ * 3 * 7 = 168
840 / 168 = 5 ; 1776 / 168 = 7