Aidez moi''' c'est en maths niveau 5ème Aidez moi''' c'est en maths niveau 5ème :
Un couple vais à louer un jardin pour y Cultiver des légumes. la mairie de proposer plusieurs parcelles des différentes Surfaces. La location est de 1,50 € par mètre carré par ans. La parcelle louée doit etre clôturée. Le grillage est a la charge du couple et côute 4,50€ le mètre. La pose du grillage est prise en charge par la mairie. Aidez le couple à payer le moin possible.

Parcelles de jardin

On commence par calculer le périmètre et l'aire de chaque jardin. Puis on calcule le coût de la location ( 1.5€ le m² ) et le coût du grillage ( 4.5€ le m )

Premier Jardin : Disque de 14m de rayon. 
La formule pour calculer le périmètre d'un cercle est : 2 × Pi × r 
On a donc : 2 × Pi × 14 = 28 Pi ≈ 87.92 m
La formule pour calculer l'aire d'un cercle est : Pi × r²
On a donc : Pi × 14² = 196 Pi ≈ 615.44m²
Le périmètre est de 87.92 m et le grillage coûte 4.5€ le m
On a donc : 87.92 × 4.5 = 395.64€
L'aire est de 615.44 m² et la location coûte 1.5€ le m².
On a donc : 615.44 × 1.5 = 923.16€

Si le couple prend le premier jardin en forme de cercle, cela lui coûtera : 395.64 + 923.16 = 1318.8€

Deuxième Jardin : Losange de 25m de côté dont les diagonales mesurent 30m et 40m.
La formule pour calculer le périmètre d'un losange est : 4 × côté
On a donc : 4 × 25 = 100
La formule pour calculer l'aire d'un losange est : ( Diagonale × Diagonale ) ÷ 2
On a donc : ( 30 × 40 ) ÷ 2 = 1200 ÷ 2 = 600
Le périmètre est de 100 m et le grillage coûte 4.5€ le m
On a donc : 100 × 4.5 = 450€
L'aire est de 600 m² et la location est de 1.5€ le m²
On a donc : 600 × 1.5 = 900€

Si le couple prend le deuxième jardin en forme de losange, cela lui coûtera : 450 + 900 = 1350€

Troisième Jardin : Triangle équilatéral de 60m de côté.
La formule pour calculer le périmètre d'un triangle équilatéral est : 3 × côté
On a donc : 3 × 60 = 180
La formule pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral est : (√3 / 4 ) × coté²
On a donc : ( √3 / 4 ) × 60² = ( √3 / 4 ) × 3600 ≈ 1558.85
Le périmètre est de 180 m et le grillage coûte 4.5€ le m²
On a donc : 180 × 4.5 = 810€
L'aire est de 1558.85 et la location coûte 1.5€ le m²
On a donc : 1558.85 × 1.5 = 2338.275€

Si le couple prend le troisième terrain en forme de triangle, cela lui coûtera : 810 + 2338.275 = 3148.275€


Selon les calculs effectués, pour que le couple paie le moins cher, ils devront prendre le jardin n°1 en forme de cercle.