Question
etude de la fonction suivante
ln(2+x/2-x).merci de m'aider
ln(2+x/2-x).merci de m'aider
Asked by: USER3415
71 Viewed
71 Answers
Answer (71)
ln(2+x/2-x) = ln (2+x) - ln (2-x)
Dérivée :
1/(2+x) + 1/(2-x) = 2-x + 2+x / (4-x²) = 0
C'constant ?! ^^
Dérivée :
1/(2+x) + 1/(2-x) = 2-x + 2+x / (4-x²) = 0
C'constant ?! ^^
ln(2+x/2-x) est définie quand (2+x<0 et 2-x<0) ou (2+x>0 et 2-x>0)
soit
x<-2 ou x>2
dans ce cas on peut calculer la dérivé :
[tex] f'(x)=(\frac {2+x}{2-x})' \times \frac {2-x}{ 2+x}=\frac {(2+x)'(2-x)-(2-x)'(2+x))}{(2-x)^2} \times \frac{2-x }{ 2+x}= \frac {4}{(2-x)( 2+x)}>0 \\ la \; fonction\; est \; strictement\;croissante [/tex]
soit
x<-2 ou x>2
dans ce cas on peut calculer la dérivé :
[tex] f'(x)=(\frac {2+x}{2-x})' \times \frac {2-x}{ 2+x}=\frac {(2+x)'(2-x)-(2-x)'(2+x))}{(2-x)^2} \times \frac{2-x }{ 2+x}= \frac {4}{(2-x)( 2+x)}>0 \\ la \; fonction\; est \; strictement\;croissante [/tex]