comment factoriser A=x²-16 ?​

Bonjour ,

Pour factoriser une expression , nous devons toujours avoir deux outils eb poche :
- les facteurs commun
- les identités remarquable
Et en maîtrisant l’identification d’une de ces deux étapes , nous pouvons repérer la forme de l’expression et chercher toute les caractéristique nécessaire à trouver l’outils nécessaire


Ici dans ton expression , on ne peut pas voir de facteur commun car il y’a d’un côté un inconnu dans l’un et un entier sans inconnu dans l’autre
Les deux n’ont donc aucun facteur commun , et il est irréaliste de trouver un facteur commun entre les deux
Il nous faut donc se servir des identité remarquable , si tu ne les maîtrise pas encore , le mieux c’est de les apprendre
Et à chaque exercice de faire une liste quelques part dans ton exercice pour les retenir , exemple :
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b) = a^2 - 2ab + b^2
a^2-b^2 = (a-b)(a+b)

Si tu t’aide de la liste tu peut remarquer que ton expression A ressemble fortement à la troisième expression
Nous allons donc la factoriser de la même sorte
Pour trouver a et b
On peut voir que sous la forme développer ils sont au carré
Il faut donc chercher leur racine pour trouver leur forme initial
a^2 = x^2
a = x
Et
b^2 = 16
b = 4


On a donc une factorisation qui vas s’écrire
(x-4)(x+4)


Bonne journée