Bonjour aidez moi s'il vous plaît
Exercice 9 Factoriser les expressions suivantes : A = (4x − 3)(x + 2) + (4x - 3) (5x + 1) B = (x + 5) (6x-7)+(x+5)(5x + 9) C = (8-3x) (2x + 5) + (2x + 5)(-x + 1) D = (6 + 5x) (2 + 7x) + (-2-x)(2+7x)​

Bonjour

Pour progresser en math, tu dois t'entrainer. Je vais donc te faire les rappels de cours nécessaire,te montrer un exemple et tu feras les autres.

Rappels

Factoriser veut dire transformer une addition/soustraction en multiplication.  

Pour ce faire, on va utiliser un facteur commun qui sera des deux côtés du signe de ton addition /soustraction à l'aide d'un facteur commun

Tu vas utiliser les formules de cours suivante :

K*A + K*B  =  K * ( A+B)

K*A -K*B =   K* ( A- B)  

Il faut que tu notes bien ici que signe + ou - à gauche est celui qui se retrouve dans la parenthèse à droite.

Maintenant on va passer à l'exemple

On va prendre le calcul  C.  

C = (8-3x) (2x + 5) + (2x + 5)(-x + 1)

La première chose à faire est de repérer le signe entre les deux multiplication. Ici c'est un  "+" donc on va utiliser notre première formule.

La deuxième chose à faire est de repérer le facteur K. Il est facile à repérer puisqu'il est des deux côtés du signe.

C = (8-3x) (2x + 5) +  (2x + 5)(-x + 1)

 Ici on voit que  (2x+5) est à gauche du signe + et aussi à droite ;

C'est notre facteur " K"

Si (2x+5) c'est K, donc en application de notre formule  A  c'est (8-3x) et  B c'est  ( -x+1) .  

Maintenant on a :  K = (2x+5)  A = (8-3x) et B  = (-x+1)

J'applique ma formule :  K*A +K*B  =  K * ( A+B)

Ce qui donne

C=   (2x+5)  ( (8-3x) + (-x+1) )

J'enlève les parenthèse et je fais les calculs possibles.

C =  (2x+5)  ( 8-3x -x-+1)

C =  ( 2x+5)  (8-3x-x+1)

C = ( 2x+5 ) ( 8-4x+1)

C=  (2x+5)  ( 9 -4x)

Je peux plus faire d'opération, j'ai fini.

Je te laisse essayer les autres. Demande en commentaires si tu bloques.