Question
Bjr svp un cas d'urgence. Comment dertermine t'on (f-¹)(x) pour f(x)=√(|x²-6x+5| ?
Asked by: USER6713
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Answer (83)
soit y=f(x)=√|x²-6x+5|
alors y²=|(x-3)²-4|
si x<1 alors y²=(x-3)²-4
donc (x-3)²=y²+4
donc x=3+√(y²+4)
donc f(-1)(y)=3+√(y²+4)
si 1<x<5 alors y²=-(x-3)²+4
donc (x-3)²=-y²+4
donc x=3+√(-y²+4)
donc f(-1)(y)=3+√(-y²+4)
si x>5 alors y²=(x-3)²-4
donc (x-3)²=y²+4
donc x=3+√(y²+4)
donc f(-1)(y)=3+√(y²+4)
alors y²=|(x-3)²-4|
si x<1 alors y²=(x-3)²-4
donc (x-3)²=y²+4
donc x=3+√(y²+4)
donc f(-1)(y)=3+√(y²+4)
si 1<x<5 alors y²=-(x-3)²+4
donc (x-3)²=-y²+4
donc x=3+√(-y²+4)
donc f(-1)(y)=3+√(-y²+4)
si x>5 alors y²=(x-3)²-4
donc (x-3)²=y²+4
donc x=3+√(y²+4)
donc f(-1)(y)=3+√(y²+4)