Bonjour !

On considère les fonctions f1 et f2 définies par f1(x) = -2x+7 et f2(x)=-x²+2x+3 pour x appartient [-5;5]

1) Calculer les coordonées du point d'intersection des représentations graphiques de f1 et f2.
b)Quelle inéquation faut il ecrire pour savoir si la représentation de f1 est a udessus de f2?
c)Resoudre cette inéquation et résoudre.

1)  - 2x + 7 =   - x²  + 2x  +3 

x²   -4x  =   3 - 7 

(x - 2)²   - 4  =  -4 

(x -2)²  =  0 

x -2 = 0 

x =  2
   Point  (  x = 2  ;  y = -4+7  = 3 )

b)   il faut  écrire   f1(x)  ≥ f2(x) 

c)f1(x)  ≥ f2(x)    ⇒    -2x+7   ≥  -x²+2x+3   ⇒    x²  -   4x   +   4 ≥  0

ce qui est vrai  car    x²  -4 x  +4   =(x-2)²
C f1   est  bien  au dessus de  Cf2   (sauf  pour  x=2  où elles se touchent)