Mă puteți ajuta vă rog mult la următoarea problemă?
3Raza Lunii este de aproximativ 4 ori mai mică decât raza Pământului, iar masa Lunii este de 81 ori mai mică decât masa Pământului. Accelerația gravitațională la suprafața Lunii este aproximativ: a 0,19g b. 0,25g c. 0,31g d. 0,46g​

Răspuns:  a) g₂ ≈ 0,19 g₁

Explicație:

Pentru un corp aflat la suprafața unei planete, forta gravitationala este :

F = k m₁m₂ / R²  

       k = constanta gravitațională,

       m₁ = masa corpului de proba, m₂ = masa planetei si

        R =  distanta de la centrul planetei pana la corpul de proba, practic este egal cu raza planetei.  

raportul dintre morta gravitațională si masa corpului de proba este chiar accelerația gravitationala

 a = F : m

 g = F /m

pentru Pamant,    g₁ = k m P / R₁²

pentru Luna       g₂ =  k mL / R₂²  

facem raportul acceleratiilor gravitationale

g₁ / g₂ =  (k m P / R₁² ) : ( k mL / R₂² )

g₁ / g₂ = mP R₂² / mL R₁²  = (mP / mL )x ( R₂/ R₁)²

         mP / mL =  81  

            R₂ / R₁ = 4  

g₁ / g₂ =  81  x 1/16 = 5,0625

g₂ = g₁ / 5,0525 = 0,1975 g₁