Aratati ca numarul N =7^n x 9^n + 21^n+1 x 3^n-9 x 63 ^n este divizibil cu 13, pentru orice numar natural n

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26 Agustus 2025 matematica 5 minute
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Întrebare

Clasă: Education Materie: matematica
Aratati ca numarul N =7^n x 9^n + 21^n+1 x 3^n-9 x 63 ^n este divizibil cu 13, pentru orice numar natural n
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N =7^n x 9^n + 21^n+1 x 3^n-9 x 63 ^n=
=7^n x 3^2n + 3^(n+1) x 7^(n+1) x 3^n- 3^2 x 3^2nx7 ^n=
=7^n x 3^2n + 3^(2n+1) x 7^(n+1) x 3^n-  3^(2n+2)x7 ^n=
=7^n x 3^2n (1+3x7-3^2)=
=7^n x 3^2n (1+21-9)=
=7^n x 3^2n x13   deci este divizibil cu 13






Răspunsul a fost dat în data 26 Agustus 2025

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