Calculati discriminantul ecuatiei; determinati daca ecuatia are solutii in R si aflati solutiile in cazul in care ele exista:
a)x^{2} -7x-18=0
b)3 x^{2} -5x+2=0

Salut,

Te ajut la punctul a), iar ţie îţi rămâne de făcut punctul b, pe baza exemplului de mai jos.

Pentru ecuaţia x²-7x-18=0 avem că a=1 (coeficientul lui x²), b = - 7 (coeficientul lui x), şi c = -18 (termenul liber).

Discriminantul are formula:

[tex]\Delta=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot 1\cdot (-18)=49+72=121=11^2>0,\\deci\;ecuatia\;are\;solutii\;in\;R.[/tex]

Soluţiile sunt:

[tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{11^2}}{2}=\frac{7+11}{2}=\frac{18}{2}=9,\;deci\;x_1=9.[/tex]

Apoi:

[tex]x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{11^2}}{2}=\frac{7-11}{2}=\frac{-4}{2}=-2,\;deci\;x_2=-2.[/tex]

Spor la treabă la punctul b).

Green eyes.