Întrebare
comparati numerele:2 la puterea 111x5 la puterea38 si 3 la puterea131
Întrebare a fost pusă de: USER4599
75 Vezi
75 Răspunsuri
Răspuns (75)
2^111=(2^3)37=8^37
5^38=(5^2)19=25^19
3^131=(3^74) * (3^57)=(3^2)^37 * (3^3)^19=9^37 * 27^19
Cum
8^37 < 9^37
si
25^19 < 27^19
rezulta ca
8^37 * 25^19 < 9^37 * 27^19
adica
2^111 * 5^38 < 3^113
5^38=(5^2)19=25^19
3^131=(3^74) * (3^57)=(3^2)^37 * (3^3)^19=9^37 * 27^19
Cum
8^37 < 9^37
si
25^19 < 27^19
rezulta ca
8^37 * 25^19 < 9^37 * 27^19
adica
2^111 * 5^38 < 3^113